【你现在最关键的风险点】
你当前面临的最大风险是财产被进一步转移或隐匿，尤其是在你尚未掌握完整证据链的情况下，若对方继续实施转移、赠与或虚构债务等行为，将极大增加追回难度。根据《民法典》第1092条，一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割财产时，对该方可以少分或者不分。但该条款的适用前提是必须有充分证据证明上述行为存在。目前你虽掌握部分流水与租房记录，但尚不足以形成完整证据闭环，若对方在你未采取有效措施前完成财产处置，将导致你丧失主张权利的实质基础。此外，若孩子抚养权问题与财产分割交织，对方可能利用财产控制权施加影响，进而影响子女抚养关系的确定，需提前防范。因此，你当前最紧迫的任务是立即启动证据固定程序，防止证据灭失或被篡改，而非等待诉讼时机。

【先把事实补齐（你需要再补充哪些信息）】
为确保后续法律行动的有效性，你需进一步核实并补充以下信息：第一，明确对方每月转账的具体金额、时间、收款方名称及账户信息，尤其是与非婚生子女相关的支出（如学费、生活费、医疗费等），需判断是否具有持续性与合理性；第二，确认对方名下是否存在未登记在你名下的房产、车辆、股权、保险、基金、虚拟资产等，可通过查询不动产登记系统、车辆管理所、证券账户信息等途径获取；第三，核实对方是否存在对外借款行为，特别是大额债务，需查明债权人身份、借款用途、资金流向及是否有书面借据；第四，确认对方与第三者关系的持续时间、共同生活地点、是否有共同财产或子女抚养事实，必要时可调取其居住地的水电燃气账单、社区登记信息或邻居证言；第五，补充你与孩子的生活开支记录、收入证明及教育支出凭证，以构建家庭正常开支的对比基准，用于判断异常转账的性质。

【证据清单（按优先级）】
优先级最高的证据包括：1）对方名下所有银行账户的完整流水（至少近五年），重点标注大额转账、跨行转账、向非亲属账户转账、频繁小额拆分转账等异常行为；2）对方租赁房屋的合同、租金支付凭证、物业费缴纳记录、水电燃气缴费单据，用于证明其实际居住地与婚姻登记地分离；3）对方与第三方的通讯记录（短信、微信、通话记录），特别是涉及情感、子女、金钱往来的内容，需通过公证方式提取；4）对方名下不动产、车辆、金融资产的登记信息，可通过不动产登记中心、车管所、证券公司等机构依法申请查询；5）你与孩子的生活支出凭证（如学费发票、医疗单据、日常消费记录），用于与对方异常支出形成对比；6）对方在第三方平台（如支付宝、微信支付）的交易记录，尤其是向特定账户的转账记录，可通过平台客服申请导出；7）如有目击者（如邻居、物业人员、孩子老师），可提前进行证言固定，必要时申请证人出庭作证。

【可执行路径（按时间顺序）】
第一步（立即执行）：向你名下银行申请打印近五年所有账户的完整流水，同时申请对对方账户（如有共同账户或你知悉的账户）的流水调取，注意留存纸质版并加盖银行公章。第二步：前往不动产登记中心、车管所、证券公司等机构，依法申请查询对方名下财产登记情况，提交身份证明及婚姻关系证明，要求出具书面查询结果。第三步：对已掌握的租房合同、转账记录、通讯记录等进行公证，由公证处出具公证书，确保其法律效力。第四步：若发现对方存在大额异常转账或疑似赠与行为，可向公安机关报案，请求立案侦查是否涉嫌隐匿、转移财产或重婚行为，同时保留报案回执。第五步：在证据固定完成后，可向法院提交财产保全申请，请求查封、冻结对方名下相关财产，防止其进一步处置。第六步：在完成财产保全后，可正式提起离婚诉讼，一并主张分割共同财产、确认对方少分或不分财产，并请求法院对非婚生子女抚养权问题进行审查。

【容易踩的坑】
第一，切勿在未固定证据前与对方直接对质或质问，可能引发对方转移财产或销毁证据；第二，不要自行下载或复制电子证据，未公证的电子数据在法庭上可能被质疑真实性；第三，避免在社交媒体或亲友间公开讨论案件细节，防止信息被对方利用或作为反制证据；第四，切勿轻信对方口头承诺“会分钱”或“不转移”，此类承诺无法律效力且易被反悔；第五，不要在未咨询律师前擅自签署任何文件，包括调解协议、财产确认书等，以免丧失权利主张机会；第六，切忌在未完成财产调查前贸然起诉，可能导致法院因证据不足驳回请求，反而延误最佳时机。

【一句话结论】
在当前阶段，你应立即通过公证、查询、调取等方式系统固定证据，同步申请财产保全，以防止财产进一步流失，为后续离婚诉讼中主张多分财产及保障子女权益奠定坚实基础。

不构成法律意见。